КОМПЛЕКСНЫЙ АНАЛИЗ ОСОБЕННОСТЕЙ И УСТОЙЧИВОСТИ СПЕКТРАЛЬНОГО СОСТАВА ВРЕМЕННОГО РЯДА

摘要

Статья посвящена комплексному анализу особенностей и устойчивости динамического поведения систем -спектрального состава временного ряда. Для этого используется вейвлет - преобразование, оценивающее локальные особенности временного ряда одновременно в частотной и временной области - изменения как частотного спектра, так и энергий частотных составляющих временного ряда. При этом с помощью фрактальной размерности для сечений вейвлет - преобразований оценивается устойчивость временного ряда. Характер изменчивости структуры временного ряда отражается на фрактальной плоскости - "показатель Херста - сдвиг ". Анализ формирования динамических особенностей нелинейных систем проводится через оценку взаимодействий координат нелинейных систем. Для этого исследуются особенности поверхности потенциальной энергии, определенной в конфигурационном пространстве, для систем с мягкой и жесткой характеристикой нелинейности. Структурные особенности временных рядов определяются локальными особенностями этих поверхностей - наличием характерных точек и дополнительных экстремальных кривиз.