Основы теории цветной симметрии на плоскости

摘要

В последнее время начертательная геометрия развивается под непосредственным воздействием запросов практики: и находит многочисленные применения в самых различных областях науки и техники. Симметрия, рассматриваемая в начертательной геометрии, позволяет сводить изучение сложных объектов к изучению простых и потому широко используется при решении различных геометрических и прикладных задач, в частности при рентгеноструктурном анализе кристаллов и горных пород. Методы теории симметрии позволяют переводить абстрактные алгебраические понятия на наглядный геометрический язык [1]. Если исходить из предпосылки' о том, что задний план необходимо 《уравнять в правах》 с передним, то нам просто не остается ничего другого, как изобрести цветную симметрию. Установление эквивалентности заднего плана с передним представляет сегодня наибольший интерес. Целью настоящей работы является нахождение исчерпывающего перечня всех возможных симметричных конфигураций и элементов цветной симметрии в двумерном пространстве и доказать, что полученный список действительно является исчерпывающим.