О равносходимости разложений в кратный ряд и интеграл Фурье с 'лакунарными последовательностями частичных сумм'

摘要

В работе исследуется вопрос о равносходимости на T~N = [-π, π)~N разложений в кратный тригонометрический ряд и интеграл Фурье функций f ? L_p(T~N) и g ? L_p(R~N), р > 1, N ≥ 3, g(х) = f(x) на T~N, в случае, когда "частичные суммы" указанных разложений, т.е. S_n(x;f) и J_α(x;g) соответственно, имеют "номера" n ? Z~N и α ? R~N (n_j = [α_j], j = 1,..., N, [t] - целая часть t ? R~1), в которых N - 1 компонента является элементом "лакунарной последовательности".