O комплексных матрицах,унитарно подобных вещественным матрицам

摘要

Известны условия, при которых комплексная (n х n)-матрица A может быть посредством подобия преобразована в вещественную матрипу. ВоЗМОЖНo ли такое преобразование осуществить посредством не произвольного, а унитарного подобия? На этот вопрос в данной статье дан такой ответ: матрица А ∈ М_n (С) Тогда и только тогда может быть овеществлена унитарным подобием когда A и A унитарно подобны и подобие между ними можно осуществить посредством матрицы P, одновременно унитарной и симметричной. Обсуждены cпособы эффективной проверки этого критерия.