НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И УСТОЙЧИВОСТЬ УПРУГИХ И ВЯЗКОУПРУГИХ СИСТЕМ ПРИ ДЕЙСТВИИ СЛУЧАЙНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ НАГРУЗОК

摘要

Предлагаемая статья посвящена численному анализу нелинейных колебаний вязкоупругих систем при стохастическом воздействии в виде гауссовского стационарного процесса c рациональной спектральной плотностью. Анализ основан на численном моделировании исходного стационарного процесса, численном решении дифференциальных уравнений, описывающих движение системы, и, в случае исследования устойчивости этого движения, вычислении максимального показателя Ляппнова. На примере пластины, находящейся под действием случайной стационарной нагрузки, действующей в ее плоскости, рассматриваются особенности применения изложенного метода и особенности поведения геометрически нелинейных упругих и вязкоупругих стохастических систем. Особое внимание обращается на взаимодействие детерминированного периодического и етохастического воздействий c точки зрения устойчивости движения системы. Показано, что в некоторых случаях наложение "цветного" шума может оказать стабилизирующее влияние на неустойчивую систему, находящуюся под действием периодической нагрузки.