Теоремы Гёделя о неполноте и границы их применимости. I

摘要

дан обзор результатов, связанных c теоремами Гёделя о неполноте и границами их применимости. В первой части обсуждаются формулировки самого Гёделя, а также современные усиления первой теоремы о неполноте. Сравниваются между собой различные формы и доказательства этой теоремы. Рассматриваются результаты о неполноте, связанные с алгоритмическими проблемами, и обсуждаются математически естественные примеры недоказуемых утверждений.