情報源符号化およびシャノンの暗号システムに対する一般的な符号化定理の別形式

摘要

本稿では，一般情報源の固定長符号化，および一般情報源をもつシャノンの暗号システムに対して，復号誤り確率が漸近的に0になるという条件のもとで，新しい形の符号化定理を与える．得られた符号化定理のうち逆定理は，確率的下極限を含む不等式として記述される．また順定理は，逆定理で導かれた不等式よりも少し強い仮定のもとで成立することが示される．順定理と逆定理は，ともに情報スペクトル的手法でよく現れるエントロピースペクトル上限等を含まず，それ自身から既存の結果を導出することが可能である．