摘要:为了降低工程优化问题的计算成本,提出了一种基于方差分析(analysis of variance,ANOVA)的设计变量筛选方法,以降低优化问题的维度。通过计算实验设计方法获得样本数据,利用方差分析得到各设计变量对优化目标的影响度及设计变量间交互作用,进而获得各设计变量的重要度排序,据此进行设计变量筛选,以减小优化问题维数,降低工程优化问题的复杂度及计算量。通过数值优化算例检验本文所提出方法的性能。设计变量筛选前后的优化结果对比表明,本方法能够在保证优化结果精度的前提下,显著降低优化问题的计算成本。此外,分析了实验设计方法及采样规模对变量筛选结果的影响。研究表明,均匀实验设计类方法不适用于基于方差分析的设计变量筛选,样本规模过小也会导致方差分析失效以及设计变量重要度排序失真。折中考虑设计变量筛选所需的计算量与筛选结果的可信度,建议采用Box-Behnken方法获取样本数据。