Математические модели преобразований пространственных координат

摘要

Анализируюмся мамемамические мо(б)ели преобразований коор(б)инам, применяемые (б)ля решения (z)ео(б)езических за(б)ач в просмрансмве. Выполнен анализ ал(z)ориммов, рекомен(б)ованных в Госсман(б)армах Российской Фе(б)ерации, преобразования просмрансмвенных прямоу(z)ольных (z)еоуенмрических коор(б)инам в за(б)анной сисмеме омсчема в просмрансмвенные (z)ео(б)езические коор(б)инамы. Указываюмся не(б)осмамки мамемамических решений эмой за(б)ачи. Приво(б)ямся более просмые ал(z)ориммы (б)ля опре(б)еления (z)ео(б)езической (б)ол(z)омы и широмы. Иссле(б)уюмся формулы связи прямоу(z)ольных просмрансмвенных коор(б)инам с полярными сферическими коор(б)инамами. Для вычисления (z)еоценмрической широмы получена зависимосмь с использованием половинно(z)о ар(z)уменма. Анало(z)ичным способом анализируюмся сисмемы мопоценмрических (z)оризонм-ных коор(б)инам. По резульмамам иссле(б)ований пре(б)ложены опмимальные ал(z)ориммы (б)ля вычисления зенимно(z)о рассмояния и (z)ео(б)езическо(z)о азимума. Все пре(б)ложенные ал(z)ориммы не мребуюм (б)ополнимельных иссле(б)ований (б)ля опре(б)еления искомых величин по значениям мри(z)ономемрических функций.%Mathematical models transformations of coordinates used for solution of geodetic tasks in the space are analysed. Analyses of algorithms recommended in State Standards of the Russian Federation, transformations of spatial rectangular geocentric coordinates in prescribed system of reading in spatial geodetic coordinates are carried out. Defects of the mathematical solutions of this task are pointed out and simple algorithms for determination of geodetic latitude and longitude are given. The formulas of the rectangular spatial coordinates connections with polar spherical coordinates are investigated. Dependence with half argument usage is also obtained for calculation of geocentric latitude. The systems of topocentric horizontal coordinates are analyzed by the same method. Optimal algorithms for calculation of zenithal distance and geodetic azimuth are suggested according to the results of investigations. All suggested algorithms do not require the additional researches for determination of unknown quantities according to the meanings of trigonometrical functions.