В графене со щелью в электронном спектре рассматривается задача о связанных состояниях электрона в поле примесного иона с зарядом Z. Под параметром Z понимается эффективный заряд иона, включающий в себя диэлектрическую проницаемость графена. Аналитическое решение уравнения Шредингера в рассматриваемой задаче приводит к формуле, в которую входят два числа, определяющие квантовое состояние электрона: полный псевдоспиновый момент и радиальное квантовое число. Знак эффективного экранированного заряда иона Z определяет положение уровней вблизи проводящей либо валентной зоны графена. Соответственно, энергетические уровни могут интерпретироваться как донорные или акцепторные состояния электрона в запрещенной зоне.%In graphene with a gap in the electronic spectrum, the problem of bound states of an electron in the field of an impurity ion with a charge Z is considered. The parameter Z is the effective charge of the ion, which includes the dielectric constant of graphene. An analytic solution of the Schrodinger equation in the problem under consideration leads to a formula that includes two numbers that determine the quantum state of the electron: the total pseudospin moment and the radial quantum number. The sign of the effective screened ion charge Z determines the position of the levels near the conduction or valence band of graphene. Accordingly, the energy levels can be interpreted as donor or acceptor electron states in the forbidden band.
展开▼
