年齢-時代平面上における癌死亡リスクの視覚化

摘要

Cancer information obtained by a suitable method becomes a basis for planning an effective cancer control program. Our purpose in this paper is to visualize cancer mortality risk as the curved surface on the age-period plane. To achieve this objective, a geographically weighted generalized linear model (GW model) may be suitable by regarding the information for age and period as the geographical one on a two-dimensional plane. On the other hand, we consider a parametric interaction model by age and period as a rival of the non-parametric GW model. Moreover, we consider one more model, that is, an age-period-cohort model, which is widely used in the analysis and prediction of longitudinal cancer data. These models are described with the script which can be executed in R and results for lung cancer mortality in Denmark for reappearance by the reader.rnTo verify the achievement of our objective, that is, cancer mortality risk visualization, we also apply these methods to data of liver cancer mortality in Japan. Liver cancer is said to have a cohort effect such that the birth cohort around 1935 suffers a high risk. We check whether this effect can be visualized.rnFinally, we discuss not only the statistical aspect, but also future problems for our research objective. Each model has its merit, so it may be effective to use plural methods jointly to estimate the properties for cancer mortality risk.%癌の動向に対する適切な統計的手法を用いた評価は，癌対策の根幹をなす重要な情報となる．本論文では，癌死亡リスクを年齢と時代を座標とする空間内の曲面（リスク曲面）として視覚化することを目的とするが，実際には2次元の年齢一時代平面上において癌死亡リスクの高低を表現することになる．このように，ある平面上の関数曲面を推定する方法としては地理的加重回帰，あるいは離散変数にも適用可能な地理的加重一般化線形モデルが広く利用されており，本目的に対しては，年齢と時代の組み合わせを仮想的な位置情報とみなすことで病死亡リスク曲面の推定が可能となる．このモデルはノンパラメトリックであり自由度が極めて高い．これに対して，別のパラメトリックモデルも考察する．本論文では，年齢と時代に関する交互作用を用いたパラメトリックモデルによる病死亡リスク曲面の推定も試みる．更に，癌の時系列解析や予測において良く用いられる年齢?時代?コホートモデルに基づく解析結果を用いて病死亡リスク曲面を推定することも可能であり，その結果も併せて紹介し，各モデルより得られた結果を比較検討する．解析には統計フリーソフトウエアRを用い，解析スクリプトおよびWebより入手可能なデンマーク肺癌死亡データを用いた解析例も併せて紹介する．本研究の目的である「視覚化」について達成されたかどうかに対する絶対的な評価は，現時点では不可能である．しかし，特性が既知であるデータに対して本手法を適用し，実際にその特性が視認できるかという点での検証は可能である．そこで，その検証の一例として「昭和一桁生まれ世代の高リスク」という出生コホート効果の示唆される日本の肝臓癌死亡データに適用し，その効果が視認できるかに着目した結果を示す．最後に，これらのモデルにおける数理的な面に着目し，その特性や問題点をまとめ，今後の改良点や応用について議論する．