ОБ УСТОЙЧИВОСТИ УПРУГОГО ТЕЛА ПОД НАГРУЗКОЙ

摘要

Рассматривается устойчивость равновесия произвольного упругого тела, которое находится в предварительном напряжённом состоянии, обусловленном статической нагрузкой. Применяется геометрически нелинейная постановка задачи в предположении малости деформаций. Проводится качественный анализ влияния консервативных и неконсервативных сил на формы потери устойчивости равновесного состояния. Доказывается утверждение, если произвольное упругое тело находится в напряжённом состоянии под действием статической нагрузки и при малых отклонениях от равновесного состояния силы, создающие нагрузку, консервативны, то применение статического и динамического критериев приводит к одинаковым выводам об устойчивости положения равновесия, а следовательно, и к равной величине критической нагрузки.%On the Stability of an Elastic Body Under a Load. We consider the stability of equilibrium of an arbitrary elastic body, which is in a preliminary stressed state due to a static load. A geometrically nonlinear formulation of the problem is applied under the assumption that the deformations are small. A qualitative analysis of the influence of conservative and non-conservative forces on the forms of stability loss of the equilibrium state is carried out. It is proved that if an arbitrary elastic body is in a stressed state under the action of a static load and for the small deviations from the equilibrium state, the forces that create the load are conservative, then the application of static and dynamic criteria leads to the same conclusions about the stability of the equilibrium position and consequently, to an equal value of the critical load.