ÉTUDE DE L'AMPLITUDE D'UNE MARCHE ALÉATOIRE DE BERNOULLI

摘要

The range process for a symmetric Bernoulli random walk has been studied by Vallois and Tapiero. They obtained the firts two moments of the inverse process. In this Note, we obtain the same result by a more direct way. Moreover the third and fourth centered moments are obtained by the same way and a recurrent relation is given for the probability generating function.%Vallois et Tapiero (1994) ont étudié les deux premiers moments du processus d'amplitude d'une marche aléatoire. Dans cette Note, nous obtenons les mêmes résultats par une méthode plus directe. Cette démonstration permet de plus d'obtenir de nouvelles propriétés comme les moments centrés d'ordre 3 et 4, ainsi qu'une relation de récurrence permettant d'obtenir la fonction génératrice.