T_1 and U_1 approximations to neutron transport equation in one-dimensional spherical geometry

摘要

The diffusion lengths for one-speed neutrons are calculated by solving transport equation in one-dimensional spherical geometry. The pseudo-slab transport equation is obtained using a reasonable approach. The neutron angular flux is expanded in a series of both the Chebyshev polynomials of first and second kinds. Then analytic and numerical results for asymptotic relaxation length are obtained by applying first order approximations to the transport equation and they are compared with each other.%Die Diffusionslängen für Ein-Gruppen-Neutronen werden berechnet durch Lösung der Transportgleichung in eindimensionaler sphärischer Geometrie. Die Pseudo-Platten-Transport-gleichung erhält man mit Hilfe eines zweckmäßigne Ansatzes. Die Methode basiert auf der Reihenentwicklung des Neutronenflusses in Form von Tschebyscheff-Polynomen erster und zweiter Art. Analytische und numerische Ergebnisse für die asymptotische Diffusionslänge erhält man durch Anwendung der Approximation erster Ordnung zur Lösung der Transportgleichung.