НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ЗАРЯЖЕННОЙ КАПЛИ В НЕОДНОРОДНОМ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ ТОНКОГО СТЕРЖНЯ

摘要

Задача об устойчивости осцилляции заряженной капли в неоднородном электростатическом поле тонкого заряженного стержня исследована в нелинейной постановке с использованием асимптотического разложения по двум малым параметрам: по величине безразмерной равновесной деформации капли и по отношению амплитуды осцилляции капли к ее радиусу. Показано, что при зарядах капли, меньших критического по Рэлею, механизм реализации неустойчивости капли в неоднородном электростатическом поле стержня остается таким же, как и для заряженной капли в поле точечного заряда. Критическое значение полевого параметра с ростом номера моды осцилляции выходит на насыщение, стремясь к горизонтальной асимптотике. Чем длиннее стержень, тем выше располагается уровень асимптотики. С увеличением длины стержня амплитуды связанных колебаний капли и инкременты ее неустойчивых осцилляции в электростатическом поле стержня уменьшаются.