Über den Einfluß der mathematischen Beschreibung physikalischer Phänomene auf die Reine Mathematik und die These von Wigner

摘要

Für die Mathematik ist es ganz charakteristisch, daß ein Theorem, in dem die Lösung eines bestimmten Problems formuliert wird, später als Hilfsmittel in dem Beweis einer anderen Aussage verwendet wird; dabei kann das neue Problem einem ganz anderen Teilgebiet der Mathematik angehören. Dieses Phänomen hat B. Artmann bereits in den Elementen Euklids gefunden, und davon ausgehend zeigen wir als erstes, daß Archimedes eine geometrische Aufgabe löst, indem er das Hebelgesetz der Mechanik verwendet. Wir führen dann weitere Beispiele an, die zeigen, daß Ergebnisse über Gleichungen, die physikalische Prozesse beschreiben, sowohl Resultate der Reinen Mathematik liefern als auch zu neuen Teilgebieten der Reinen Mathematik führen können. Zum Schluß gehen wir kurz ein auf die These von E. Wigner über das Verhältnis zwischen Mathematik und physikalischen Theorien.