ジャンプ過程を含む変数で記述される評価関数の多様な評価基準に基づく最適化手法とそのシステム制御への応用

摘要

本報告では，ジャンプ過程を含む変数で記述される評価関数の最適化について，いくつかの基準（これを多様な評価基準と呼ぶ）をもうけた場合の解法を議論し，これをシステム制御へと応用する.具体的には，市場における商品価格や部品価格の変化を通常のブラウン運動に加えて状態依存のジャンプ過程を含むように拡張し，同時に評価関数を最適化する基準として範囲制約や開催権率制約などを導入する．これらにより，評価関数の最適化問題を確率的動的計画法を用いて偏微分方程式を解く問題へと帰着させる．多様な評価基準を用いた場合のリスク回避の特性を議論する.%This paper deals with the optimization of evaluations functions described by variables including jump diffusion processes depending on several valuations and its applications to system controls. We extend the evaluation of investment value by introducing jump diffusion processes in the price of products and parts as well as ordinary Brownian motions. At the same time, we assume several valuation scheme for evaluation functions such as the resrtiction of profits and the probabilities for some threshold values. Then we examine the effect of valuation scheme in optimization procedures based on simulation studies in relation to risk hedgings.