A Note on the Fixed-Length Source Coding Theorems for Sources with Side Information

摘要

情報源符号化定理とは，誤り確率が一定値以内という条件で達成可能な符号長の最小値を表す．一対一の情報ネットワークに対する情報源符号化問題においては，一般情報源という極めて広い情報源クラスに対して，符号長の最小値が求められている一方で，対象とする情報源クラスを限定した際に符号長の最小値を精密に評価する研究も行われている．近年多対多の情報ネットワークを対象とした多端子情報理論が盛んに研究されているが，その基本的な問題の一つに多対一の情報ネットワークにおける相関のある情報源符号化問題がある．相関のある情報源符号化にはSlepian－Wolf型，Wyner型など様々なタイプがある．従来，これらいくつかの基本的なタイプの相関のある一般情報源に対しての符号化定理が述べられている．しかし，対象とする情報源クラスを限定したもとでの符号化定理に関しては未だ議論がなされていない．本研究では，相関のある情報源符号化問題の一つである補助情報を伴う情報源において情報源に制約を加えることで符号長の最小値を精密に評価する．%The source coding theorem reveals the minimum achievable code length under the condition that the error probability is smaller than or equal to some small constant.In the single user communication system, the source coding theorem was proved for general sources.The class of general source is quite large and it is important result since the result can be applied for a wide class of sources.On the other hand there is a study to evaluate the achievable code length more precisely for the restricted class of sources by using the restriction.In the multi-user communication system, although the source coding theorem was proved for general correlated sources, there is no study to evaluate the achievable code length more precisly.In this study, we consider the problem that there exists a side information.This setting is one kind of correlated sources and show the coding theorem more precisely than the previous result.