グラフを組み合わせたLDPC符号アンサンブルに対する最小スパンの解析

摘要

低密度パリティ検査（LDPC）符号とbelief-PrOpagation（BP）復号法の組み合わせは高い復号性能を示すことが知られている.現在LDPC符号は高速無線・有線通信.磁気録音機器等における誤り訂正法として考えられている.従来研究ではバースト消失に対する訂正能力を評価するために，符号アンサンブルに対して解析を行なっている.まずLDPC符号のストッビングセットを用いて最小スパンの解析を行ない，次に訂正可能なバースト消失の比率を表す臨界最小スパン比率の計算を行なう.本研究では最小ストッビングセットを考慮することで，より精密な臨界最小スパン比率を導出する方法を提案し，バースト消失に対して高い訂正能力を持つと言われている，タナーグラフを組み合わせたLRタナーグラフアンサンブルにおいて，最小スパンの漸近的解析を行なう.%The combination of the low-density parity-check (LDPC) code and the belif-propagation (BP) decoding algorithm exhibits a good decoding performance. Now error correction via LDPC code is applied for high speed wireless channel, wired channel and magnetic recording systems. To evaluate the correcting capability for burst erasure, analysis for the LDPC code ensemble has been employed. First, this analytical method evaluates the minimum span of the stopping set, and then, calculate the critical minimum span rate which expresses the rate of the correctable burst erasure for the code length. In this paper, we formulate more accurate critical minimum span rate by using minimum stopping set for the standard Tanner graph ensemble. We then apply it to evaluate the critical minimum span rate for the LR Tanner graph ensemble, which is a combined graph ensemble with a good correcting capability for burst erasure.