A Necessary and Sufficient Condition for the Existence of a Universal Fixed-Rate Lossless Code

摘要

In this paper, a generalized version of fixed-rate lossless source coding, that is, e-source coding of general sources is considered. The universally achievable rate region for a set of general sources is characterized based on the information-spectrum method. This clarification gives a sufficient and necessary condition for the coding rate to be universally achievable for a set of general sources. Since e-source coding includes fixed-rate lossless source coding as a special case, our result also gives a sufficient and necessary condition for the existence of a universal fixed-rate lossless source code.%本稿では，固定長無歪み情報源符号化の一般化であるε-情報源符号化を考察する．本稿の主成果は，情報スペクトル的手法にもとづき，一般情報源の集合に対してユニバーサルに達成可能なレート領域を明らかにしている．この成果は，ユニバーサルε-情報源符号が存在するための必要十分条件を示すものである．とくに，ε-情報源符号化は固定長無歪み情報源符号化の一般化であるので，本稿の成果は，ユニバーサル固定長無歪み符号が存在するための必要十分条件も示している．