Reversible Component Transforms via an Interpretation of the LU Factorization

摘要

A variant to a given irreversible linear transformation is defined based on the LU decomposition of a nonsingular matrix so that the transformation may be computed in a lifting form and may be hence reversible. Round-off errors involved with the lifting computation and the signal excursion are analyzed, and the computational complexity is also given. Some reversible component transforms are presented and experimented to provide helpful information to image compression applications. Discussions are developed with coding gain and actual bit rates.%所与の非可逆線形変換に対して，これの可逆変換化を提案する。下上三角分解にもとづくリフティング形式により可逆算法を得る。リフティング算法で生ずる丸め誤差と信号値域を解析する。具体的にいくつかの非可逆コンポーネント変換を可逆化し．符号化利得，およびビットレートに関する実験を通じて画像圧縮に関する注意事項を検討する。