2変数の多項式補間法による秘密分散法のアクセス構造について

摘要

秘密分散法の実現法の一つとしてShamirの多項式補間法があげられる．本研究ではShamirの多項式補間法を2変数に拡張することで，どのようなアクセス構造が実現可能となるか考える．本稿では1次の場合と2次の場合について考察し，秘密情報を復元するには定義域上のどのような位置のシェアが必要か示し，その証明の概要を示す．%Shamir's polynomial interpolation scheme is a secret sharing scheme with univariate polynomial. In this study, we investigate the access structure of a secret sharing scheme with bivariate polynomial. In this manuscript, we consider the cases in which the degree of the polynomial is 1 and 2. We characterize the access structure by constellations of the shares.