遅延フィードバックを有するヒステリシス区分定数回路の考察

摘要

In this report, we consider a hysteresis piecewise-constant circuit with feedback of time-delayed states. In general, it is relatively hard to treat a continues-time dynamical system with time-delayed components in theoretical sense. Since, the behavior of our controlled system is governed by piecewise-constant vector field, the stability of the system can be analyzed based on the geometry of the phase space. In this report, we consider a stabilizing control of unstable periodic orbits by time-delayed feedback and analyze the stability. We show that a piecewise linear map to describe the system dynamics in a neighborhood of a periodic orbit can be derived. We introduce an example of the analytical results.%本報告では遅延フィードバック機構を持つヒステリシス区分定数回路について考察する.一般的に遅延状態を有する連続時間力学系を理論的に取り扱うことは容易ではない.しかし，本システムではダイナミタスが区分定数べクトル場に統治されるため，位相空間上での軌道の取り扱いを幾何学的に考察しその安定性を厳密に解析することができる.本報告では遅延フィードバックによる不安定周期軌道の安定化について考察し，その安定性について厳密な解析を試みる.周期解の近傍のダイナミクスが区分線形な離散写像で表されることを示しその解析例を紹介する.