高次元系に見られるn-トーラスアーノルドタングの発生の可能性について

摘要

本研究では，高次元トーラスを発生する高次元系に見られる高次元アーノルドタングについて調べた.著者らは，3-トーラスを発生する6次元力学系において，3-トーラスの発生を確認し，その3-トーラスの発生する領域内に2-トーラスがあたかもアーノルドタングのように根を生やしている現象を発見した.この現象を著者らは2-トーラスアーノルドタンダと名付けた.本研究では，4-トーラスを発生する離散力学系を解析することにより、3-トーラスアーノルドタンダと呼ぶに相応しい現象を発見したので報告する.この結果より，(n + 1)-トーラス内には，n-トーラスアーノルドタングが発生する可能性を示唆する.%In this study, we discuss the possibility of the generation of n-torus Arnold tongue inside (n + 1) torus-generating region. We have discovered and named 2-torus Arnold tongue inside the 3-torus Arnold tongue generated in a 6-dimensional autonomous circuit. The 2-torus Arnold tongue refers to a bifurcation behavior that 2-tori exist similar to the periodic states in 2-torus generating region like an Arnold tongue. We study the discrete dynamics generating a 4-torus and find the bifurcation structure a 3-torus Arnold tongue. This result suggests that the generation of the bifurcation structure n-torus Arnold tongue exists inside (n + 1)-torus.