非自律系カオス的スパイク発振器のスパイク列の解析

摘要

本論文では、連続時間系非自律系カオス的スパイク発振器のスパイク列について考察する。スパイク発振器は、状態変数のしきい値と周期クロックパルスに依存した発火スィッチを持つ。パラメーターの変更により、スパイク発振器は様々なカオス的/周期的なスパイク列を呈する。本論文では、スパイク列をリターンマップ、ヒストグラム、リカレンスプロットの3つの手法で解析する。リターンマップはカオス的ダイナミクスや安定性の理解に有効である。スパイク間隔のヒストグラムは、基本的な特性を明らかにする事ができる。リカレンスプロットでスパイク間隔の解析を行うことで、スパイク列の周期性や定常性を可視化することができる。これらの手法を用いて、典型的なスパイク列特性の研究を行う。%This paper studies spike-trains from continuous-time non-autonomous chaotic spiking oscillators. The spiking oscillator has a firing switch depending on the threshold of a state variable and periodic clock signal. As parameters vary the spiking oscillator can exhibit a variety of chaotic/periodic spike-trains. We analyse the spike-trains by three tools: the return map, the histogtam and the recurrence plot. The return map is useful to grasp the chaotic dynamics and stabilty. The histogram of inter-spike intervals that can extract basic characteristics. Analyze inter-spike intervals by recurrence plot that can visualize periodicity and stationarity of spike-trains. Using these tools, we investigate characteristics of typical spike-trains.