一类欧拉函数方程的解

摘要

设n是正整数, ?(n)是著名的欧拉函数， 它的值等于序列0, 1, 2...n ? 1中与n互素的整数的个数。 对于涉及欧拉函数的方程解的讨论是一个富有意义的课题，而欧拉函数的性质在讨论欧 拉函数方程的解中至关重要。 本文利用欧拉函数性质的相关结论， 讨论了一类欧拉函数方 程?(mn) = a?(m) + b?(n) + c 存在整数解的必要条件，并给出了当a = 5, b = 6, c = 16 时，亥欧拉函数方程的全部解。