柯西积分公式的一点注记

摘要

本文从例3.2计算积分 出发，用参数方程法计算例3.2的积分值，并分别从积分曲线和被积函数两方面对例3.2进行推广。首先，把积分曲线进行推广，从以zsub0/sub为中心r为半径的圆推广到包含 z sub0/sub的任一条闭曲线，推广后具有更广的适用范围。其次，把被积函数进行推广，由 分别推广到 及 ，进一步讨论了例3.2与柯西积分公式和解析函数高阶导数公式之间的密切联系。