Estudio de los esquemas conceptuales epistemológicos asociados a la evolución histórica de la noción de infinitesimal

摘要

El presente estudio se inscribe en una investigación que analiza los procesos de conceptualización de la noción de infinitesimal en estudiantes de la Licenciatura en Ciencias Matemáticas. La investigación surge del interés por comprender los procesos de ense?anza y aprendizaje de conceptos claves del Análisis Matemático como límite, número real y continuidad entre otros. Desde el punto de vista de la matemática y la cognición, estas nociones se reconocen como complejas, que para su conceptualización, se sirven de las ideas intuitivas que poseen los estudiantes sobre los infinitesimales. En el manuscrito se presenta la descripción, análisis y caracterización de los esquemas conceptuales epistemológicos asociados a la evolución histórica de la noción de infinitesimal. Localizamos siete esquemas conceptuales epistemológicos: el infinitesimal visto como una razón, como un indivisible, como una diferencia, como un incremento, como una razón aritmética, como un símbolo y como una función. Asimismo, las ideas, los métodos, las representaciones y las situaciones problemas que los matemáticos abordaron en un cierto contexto.