Let R be a prime ring with its Utumi ring of quotients U , C = Z (U ) extended centroid of R, F a nonzero generalized derivation of R, L a noncentral Lie ideal of R and k ≥ 2 a fixed integer. Suppose that there exists 0 = a ∈ R such that a[F (u n 1 ), u n 2 , . . . , u n k ] = 0 for all u ∈ L, where n 1 , n 2 , . . . , n k ≥ 1 are fixed integers. Then either there exists λ ∈ C such that F (x) = λx for all x ∈ R, or R satisfies s 4 , the standard identity in four variables.
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机译：设R为素环，其Utumi环为商U，C = Z（U）扩展为R的重心，F为R的非零广义导数，L为R的非中心李理想，且k≥2为固定整数。假设存在0 = a∈R使得a [F（u n 1），u n 2，。。 。 。 ，u n k] = 0对于所有u∈L，其中n 1，n 2，。。 。 。 ，n k≥1是固定整数。然后，要么存在λ∈C，使得对于所有x∈R都为F（x）=λx，或者R满足s 4，这是四个变量的标准身份。
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