Let $(R,m_{R},k)$ be a local maximal commutative subalgebra of $M_{n}(k)$ with nilpotent maximal ideal $m_{R}$. In this paper, we will construct a maximal commutative subalgebra $R^{ST}$ which is isomorphic to $R$ and study some interesting properties related to $R^{ST}$. Moreover, we will introduce a method to construct an algebra in $MC_{n}(k)$ with $i(m_{R})=n$ and $dim (R)=n$.
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机译：令$（R，m_ {R}，k）$为$ M_ {n}（k）$的局部最大可交换子代数，其中最大幂理想为$ m_ {R} $。在本文中，我们将构造一个最大可交换子代数$ R ^ {ST} $，它与$ R $同构，并研究一些与$ R ^ {ST} $相关的有趣性质。此外，我们将介绍一种在$ MC_ {n}（k）$中构造代数的方法，其中$ i（m_ {R}）= n $和$ dim（R）= n $。
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