The quantum action principle revisited

摘要

We investigate the basic assumptions leading to Schwinger's quantum action principle in quantum mechanics. We present this principle in a new way that clarifies some previous developments, for example, the derivation of the fundamental commutators among the canonical variables and the Heisenberg equation for operators. We define operators associated with the classical transformations of the Galilei group, i.e., translations, boosts, and rotations and show their commutators obey the Lie algebra of the Galilei group.PACS Nos.: 83.65.Ca, 11.10.Ef%Nous étudions les hypothèses de base qui mène au principe d'action de Schwinger en mécanique quantique. Nous présentons une nouvelle approche à ce primcipe qui clarifie des développement précédents, par exemple la dérivation des commutateurs fondamentaux entre les variables canoniques et l'équation d'Heisenberg pour les opérateurs. Nous définissons les opérateurs associés au groupe de transformation classique de Galilée, i.e., les translations, les déplacements et les rotations et montrons que leurs commutateurs obéissent à l'algèbre de Lie du groupe de Galilée.[Traduit par la Rédaction] nDocument Type: Research article