具有双约束条件的变分不等式的二阶微分方程方法

摘要

本文研究的主要内容是具有双约束条件的变分不等式问题。将具有双约束条件的变分不等式看作一类特殊的优化问题,运用该优化问题的拉格朗日函数的鞍点不等式和投影算子,建立了具有控制过程的二阶微分方程系统,并证明了该微分方程系统的解的轨迹的聚点是具有双约束条件的变分不等式的解。最后,运用具有控制过程的二阶微分方程系统求解了两个算例,该数值结果验证了该方法的有效性。