广义BBM-KdV方程的一个守恒C-N差分格式

摘要

在进行非线性扩散波的研究时,BBM-KdV方程因能描述大量的物理现象如浅水波和离子波等而占有重要的地位,其数值研究少有涉及。本文研究了一类带有齐次边界条件的广义BBM-KdV方程的初边值问题,提出了一个具有二阶理论精度的两层非线性有限差分格式,合理模拟了问题本身的一个守恒量,并给出差分格式的先验估计,讨论其差分解的存在唯一性,并用离散泛函分析方法证明该格式的收敛性和无条件稳定性,最后通过数值模拟验证了该数值方法的可靠性。