奇函数与f（0）=0的关系

摘要

＜正＞提问对于问题"已知函数f（x）=2x-a/a×2x+1为奇函数,求实数a的取值范围",我的解法是:因为f（x）=2x-a/a×2x+1为奇函数,所以f（0）=0,解得a=1.而正确答案却是a=±1,为什么我会漏掉a=-1这个解?回答奇函数的图象关于原点对称,但这并不意味着奇函数的图象一定过原点.f（0）=0是函数y=f（x）为奇函数的既不充分也不必要条件.