在一次教师培训中,笔者有幸聆听到蔡金法教授的讲座,他在讲课过程中给学员们呈现了一个数学经典问题——“三门问题”,组织大家采用小组合作方式开展研究。学员们对形成“换门”“不换门”“投币”的解决策略没有疑义,但由于问题的正确结果和解题者的直觉反应有着很大的差异,引起了大家的争议。回到学校后,笔者对这个问题一直怀有浓厚的兴趣,虽然可以通过百度查询到结果,但是久久没有找到一个能说服自己的解题办法。一、实验解读三门问题(Monty Hall problem),亦称为蒙提霍尔问题或蒙提霍尔悖论,出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。参赛者会看见三扇关闭了的门,其中一扇门的后面有一辆汽车,选中后面有车的那扇门可赢得该汽车,另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门,但未去开启它的时候,节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇,露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是:换另一扇门是否会增加参赛者赢得汽车的概率?
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