nu_n→0不是正项级数收敛的必要条件

摘要

《数学学习》1994.NO.2刊载了一篇短文《正项级数收敛的一个必要条件》,文中提出了一个定理,即;设sum from n=1 to ∞(u_n)为正项级数,若sum from n=1to∞(u_n)收敛,则必有(?)nu_n=0这个定理实际上是不能成立了,下面将举出一个反例(例2).为了给引入反例作准备,我们先看例1.