图是极大3限制边联通的充分条件

摘要

设S是连通图G中的一个边子集.若G-S不连通且它的每个连通分支的阶至少为k,则称S是G的一个k限制边割.图G的最小k限制边割的边数称为G的k限制边连通度,记为λk(G).定义ξk(G) =min{| [X,(X)]|:|X| =k,G[X]连通},其中(X)=v(G) X.若λk(G)=ξk(G),则称G是极大k限制边连通的.设G是一个围长至少为5的λ3-连通图.本文证明了若G中不存在5个点u1,u2,v1,v2,v3使得d(ui,vj)≥3(i=1,2;j=1,2,3),则G是极大3限制边连通的.