弹性力学方程解的整体适定性 献给齐民友教授90华诞

摘要

文为一篇综述文章,主要回顾中外数学家在可压缩和不可压缩弹性力学方程平衡态附近经典解的整体适定性方面所取得的关键研究成果.由于这里所涉及的研究思想和方法与研究拟线性波动方程相应问题的思想和方法密切相关,因此也将回顾拟线性波动方程的一些相应问题的理论和研究方法.本文将尽可能简单明了地指出各研究课题的关键困难及克服它们的基本想法,并对其中大部分关键成果给予更为直截了当的证明.本文还将提出几个公开问题并简单讨论其困难所在,以期向更年轻的专家学者抛砖引玉.