地球流体中的非线性波动

摘要

本文从地球流体（海洋与大气）运动的浅水模式的非线性方程组出发,用作者所设计的将非线性项在平衡点附近作Taylor展开的方法,求得了非线性有限振幅的惯性重力波和Rossby波的解析解,研究指出:（1）非线性有限振幅的惯性重力波和Rossby波都满足KdV方程;（2）它们的解都为椭圆余弦函数,即是椭圆余弦波,它包含线性波,在一定的条件下形成孤立波;（3）建立了既包含波数又包含振幅因子的色散关系;（4）给出了一种函数变换方法,使非线性的二维问题转化为非线性的一维问题来处理。