基于离散小波变换的梯度下降优化算法的压缩感知研究

摘要

在压缩感知的研究中，测量矩阵的优化是其中很重要的一个领域。基于此提出一种离散小波变换的梯度下降优化算法，首先构造Gram矩阵，定义相关系数以其表征采样效率，引入小波分解对原信号进行预处理，在逐层分解中表现稀疏性。采用经典分簇网络模型作为研究基础。在梯度所搜索的方向增加一个方向向量，达到优化测量矩阵性能的目的。选择高斯随机矩阵，部分哈达玛矩阵为测量矩阵，比较不同优化算法，在实验模拟的结果中，本文方法都有一定的优势。