德西特不变的相对论及其宇宙学意义

摘要

暗宇宙的观测表明,相对论的空时理论与观念面临挑战.其实,狭义相对论关于静止钟和尺服从欧氏几何是有待检验的假定;在相对论体系中(狭义)相对性原理和宇宙学原理之间并不协调,等等;这些都表明相对论体系需要发展.事实上,从相对性原理与不变普适常数(c,R)原理出发,在德西特/反德西特空时中,可以建立相对论.爱因斯坦狭义相对论是曲率半径R趋于无限时的某种退化形式.在这类相对论中,具有两种同时性:贝特拉米坐标同时性和固有时同时性.对于前者,贝特拉米坐标系是惯性坐标系,相应的观测者为惯性观测者;自由粒子和光讯号满足惯性定律;可以定义守恒的可观测量,且满足推广的爱因斯坦关系.固有时同时性相应于共动观测;此时,贝特拉米度规成为罗伯特-沃克型度规.这表明,在这类相对论中,相对性原理与具有同样对称性的"完美"宇宙学原理之间存在内在联系,后者是前者的宇宙学依据和起源.这与马赫关于惯性运动起源的观点,在暗宇宙的意义下相似.如果观测宇宙及其未来视界渐近于罗伯特-沃克-德西特空时及其视界,3维空间是闭的,对于平坦的偏离为宇宙常数的量级;同时,观测宇宙具有熵界;存在相对于德西特宇宙背景静止的一类惯性系.当R趋于无限时,这类惯性系应仍然存在.简要叙述了如何建立具有局域德西特不变性的引力.