基于多项式级数的小天体表面参数化表征方法

摘要

最近对小天体地质结构的研究表明,大多数小天体具有不对称和不规则的质量分布.小天体的这些特点对其表面的准确建模提出了挑战.对于太阳系中的小天体表面研究,应用最广泛的方法是多面体方法.本文提出了一种适用于任意小天体外形的参数化表征方法.与多面体方法相比,多项式为小天体表面提供了一个明确的形状解析的描述,它是连续可微的,并且对不同形状保持高度的通用性.本文首先利用同时控制长度失真和面积失真的CALD算法将小天体的样本点数据映射到单位球面上,得到小天体表面与单位球面之间的双射关系.然后应用多项式级数形式的基函数表征该双射关系,并进一步利用LSMR算法求解得出小天体表面模型的表征形式.最后讨论方法的数值表现,通过分析不同修正参数对模型误差的影响,验证了该方法在数值上的优势与可行性,给出了多个样本小天体表面形状的参数模型.