Maass尖形式对应的对称L-函数的特殊值问题

摘要

设{Фj（z）：j≥1）是Hecke-Maass尖形式的一组正交基，对应的特征值为1/4＋t2j.令L（s，sym2Фj）是由Фj（z）提升得到的对称平方L-函数．对充分大的T，本文给出了如下渐进公式：j∑e-t2j/T2αjL（1/2,sym2Фj）=T2P（logT）＋O（t23＋ε）,其中αj是一个固定的权函数，P（x）是次数为1的多项式．