一个分数阶小世界网络模型的稳定性与Hopf分岔延迟控制

摘要

本文首先将一个含时滞的小世界网络模型推广到分数阶情形，然后详细讨论了其唯一正平衡点的稳定性切换与Hopf分岔，得到了稳定性区间的显式表达式和发生Hopf分岔的条件，进而采用Pyragas型时滞反馈控制，使得即使在较强非线性因素条件下，通过适当增大增益取值和调节分数阶的阶次，可显著延迟受控系统的Hopf分岔发生，从而大大提高网络系统平衡点的稳定性．数值算例验证了理论的正确性．