基于内变量热力学的黏弹性本构方程及其基本性质研究

摘要

黏弹性变形在沥青混凝土、聚合物等材料中广泛存在，也是岩石材料时效变形的重要组成部分．基于Rice不可逆内变量热力学框架，讨论材料黏弹性变形行为．引入一组内变量表征材料系统内部结构的变化，通过给定余能密度函数和内变量演化方程推导出黏弹性本构方程．方程能包含经典黏弹性模型的本构方程，而且可描述材料的非线性黏弹性变形．对本构方程所基于的基本热力学方程性质进行讨论，表明在约束构型空间中热力学力和内变量之间要满足一定的共轭关系，所建构的本构方程才能刻画材料的黏弹性变形行为；证明了在约束构型空间中流动势函数随时间单调递减；同时指出在统计力学层面流动势函数与表征材料状态的概率密度函数有关．