“数学是系统化了的常识”的内涵及教育意义——《作为教育任务的数学》一书观点评述之一

摘要

弗赖登塔尔的《作为教育任务的数学》一书中,最有影响力的两个观点是:数学是系统化了的常识;学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”。作为数学观的前者决定作为数学教学观的后者。缩短数学教育“无目的的用处”与“无用处的目的”间的距离是落实“数学是系统化了的常识”的前提。为此,教师要“看透”数学基本概念、技能背后蕴含的数学思想方法。建立数学内部、数学与外部的联系是“系统化”的内核。为此,要让学生多层次组织和提炼,而不能把体系化的知识作为“现成的数学”教给学生。