空间分数阶Schrödinger方程调制不稳定性的数值研究

摘要

调制不稳定性在数学和物理等学科中应用十分广泛. 本文主要通过分裂谱方法对空间分数阶薛定谔方程进行数值计算, 并根据 Benjamin-Feir-Lighthill 准则推导了非线性薛定谔方程的调制不稳定条件. 文中分别研究了空间分数阶薛定谔方程在不同初值条件下的不稳定行为, 并与整数阶薛定谔方程的不稳定性行为作比较, 通过数值比较分析, 发现整数阶薛定谔方程的这种不稳定行为对于空间分数阶薛定谔方程同样存在.