一类带有时滞效应的修正的Leslie-Gower捕食者–食饵模型动力学分析

摘要

本文构建了一类带有时滞效应的修正的Leslie-Gower捕食者–食饵模型,旨在研究时滞效应对捕食者–食饵模型动力学性质的影响。运用时滞微分方程理论,分析了模型中由时滞导致的Hopf分岔的存在性。借助于中心流形定理和规范型理论进一步推导Hopf分岔的方向以及周期解的稳定性。此外,数值模拟揭示了种群的密度与平衡点的稳定性对Allee效应、食饵避难以及时滞的变化具有一定的敏感性。