INMA(1)型随机矩阵的极限谱分布

摘要

整值时间序列数据在多个领域中广泛存在,如金融学、无线通讯网络、犯罪学等。对整值时间序列模型的研究在理论和应用上都有着重要价值。然而,面对当前海量的高维数据,经典的极限理论不再适用,亟需发展分析大维整值时间序列模型极限性质的理论与方法。从文章结构和研究意义整体上来看,本文研究了一类具有整值时间序列结构的大维随机矩阵的极限谱分布,即INMA(1)型随机矩阵的极限谱分布。先介绍了INMA(1)型随机矩阵的定义,并证明INMA(1)型随机矩阵样本协方差矩阵的极限谱分布的存在性;其次,针对文章中的内容和结果,利用Stieltjes变换给出了该模型的样本协方差矩阵的极限谱密度;最后通过数值模拟,验证了本文方法的有效性。