旋转球体在空气中的运动轨迹:由2020年北京高考物理14题引发的思考

摘要

2020年北京高考物理第14题考查了旋转篮球在空中的运动特征.试后,该题所涉及的偏转力以及对篮球运动状态的判断引起了热议.本文从题目背景出发,首先基于伯努利原理分析了旋转球体相对流体运动时所受偏转力(马格努斯力)的形式.进而,通过建立球在空中运动的动力学方程,具体讨论了旋转球体在不同初始条件下释放后在空中的运动轨迹.本文的研究表明,旋转篮球在空中自由释放后,在落地前能做上升运动的临界转速为8.6r/s.随着转速的增加,篮球在空中第一次上升运动位置的竖直方向位移逐渐减小.此外,若释放位置足够高,球体在空气中最终将达到匀速直线运动的稳定状态.本文解析得到了球体在这一稳定状态下的收尾速度和收尾角度.